Google heeft onlangs zijn quantumchip ‘Willow’ gepresenteerd. De ontwikkeling van Willow is een belangrijke stap in de ontwikkeling van een quantumcomputer. De geavanceerde chip is ontworpen om quantumcomputers sneller te laten rekenen dan gewone traditionele computers, vooral voor ingewikkelde taken zoals simulaties en optimalisatieproblemen. Google hoopt met deze technologie meer inzicht te krijgen in quantummechanica en tegelijkertijd de ontwikkeling van energiezuinige quantumcomputers voor praktische toepassingen te versnellen.

 

 

Gevaar voor online informatie

Quantumcomputers kunnen echter een groot gevaar vormen voor de beveiliging van online informatie, zoals wachtwoorden en blockchainnetwerken. Op dit moment wordt vooral gebruikgemaakt van cryptografie om gegevens veilig te houden. Cryptografie zorgt ervoor dat informatie versleuteld is, zodat niemand anders het kan lezen, zelfs als ze toegang hebben tot de gegevens. De meeste van deze beveiligingssystemen vertrouwen op wiskundige problemen die extreem moeilijk op te lossen zijn voor gewone computers, maar relatief eenvoudig voor quantumcomputers.

 

Kwetsbare blockchain-ecosystemen

Wanneer quantumchips zoals Willow verder worden ontwikkeld, kunnen ze in de nabije toekomst wellicht in staat zijn om beveiligingssystemen en wachtwoorden in een fractie van een seconde te kraken. Wachtwoorden die nu veilig lijken, kunnen dan gemakkelijk worden ontcijferd. Ook blockchainnetwerken (zoals Bitcoin) gebruiken cryptografie om transacties te beveiligen. Een quantumcomputer zou in staat kunnen zijn om de cryptografische versleuteling te doorbreken, waardoor blockchain-ecosystemen zeer kwetsbaar worden.

Ineenstorting van de huidige digitale beveiligingen

De ontwikkeling van quantumcomputers op grote schaal kan zeer ernstige gevolgen hebben voor de bestaande digitale beveiligingen. Quantumcomputers zouden de huidige encryptiesystemen, die ons dagelijks leven beschermen kunnen doorbreken. Dit betekent dat hackers in korte tijd encryptiesleutels kunnen compromitteren, waardoor gevoelige gegevens (zoals medische gegevens, bankinformatie en overheidsdocumenten) bloot komen te liggen. Zelfs data die nu veilig opgeslagen lijkt te zijn, kan in de toekomst worden gestolen en misbruikt.

Risico’s voor de nationale veiligheid

Bovendien kunnen hackers met quantumcomputers eenvoudig toegang krijgen tot kritieke infrastructuren, zoals de voedselvoorziening, elektriciteitsnetwerken, ziekenhuizen, digitale infrastructuur, transportsystemen, drinkwatervoorzieningen, afvalverwerking, waterkeringen, kerncentrales en financiële systemen, waardoor de algehele nationale veiligheid in gevaar kan komen. Ook satellietsystemen die cruciaal zijn voor communicatie en navigatie kunnen dan relatief gemakkelijk worden platgelegd, met alle gevolgen van dien.

 

 

Experimenteel

Quantumcomputers zijn nu nog experimenteel. Ze werken in speciale laboratoria en zijn erg moeilijk te bouwen. Een quantumcomputer werkt dan ook heel anders dan een gewone computer. Een gewone computer kun je in principe beschouwen als een superslimme rekenmachine. Het gebruikt ‘bits’ om informatie op te slaan. Een bit kan alleen maar twee waarden aannemen: 0 of 1. Dit is net alsof je een lichtknop hebt die aan of uit staat. Alles wat een gewone computer doet (zoals een spelletje spelen of filmpjes kijken) is gebaseerd op het schakelen tussen die 0 en 1. Bijvoorbeeld, als je een puzzel oplost, probeert een gewone computer alle mogelijkheden één voor één uit, totdat hij het antwoord vindt. Dit proces kan best lang duren als er veel mogelijkheden zijn.

Voorbeeld:

Stel je een doolhof voor. Een gewone computer probeert elke route één voor één. Een quantumcomputer kijkt in één keer naar alle mogelijke routes en kiest de snelste weg.

 

Superpositie en verstrengeling

Een quantumcomputer is als magie vergeleken met een gewone computer. In plaats van gewone bits gebruikt het ‘qubits’. Deze qubits kunnen niet alleen 0 of 1 zijn, maar ook een beetje 0 en 1 tegelijk. Dit heet ‘superpositie’. Het is dan als het ware net alsof je lichtknop half aan en half uit kan staan. Hierdoor kan een quantumcomputer meerdere mogelijkheden tegelijk bekijken. Daarnaast maken quantumcomputers gebruik van zogenaamde ‘verstrengeling’. Dit betekent dat qubits elkaar kunnen beïnvloeden, zelfs wanneer ze ver van elkaar verwijderd zijn. Hierdoor kan een quantumcomputer veel sneller puzzels oplossen, vooral als er heel veel mogelijkheden zijn.

Razensnel

Quntumcomputers kunnen sommige problemen razendsnel oplossen. Gewone computers doen dit stap voor stap. Gewone computers zijn goed in dagelijkse dingen (zoals internetten en games). Quantumcomputers zijn vooral handig voor ingewikkelde taken zoals het maken van medicijnen of het kraken van codes.

 

Qubits

Een qubit is dus de bouwsteen van een quantumcomputer, net zoals een gewone bit dat is voor een normale computer. Echter, is een qubit veel ingewikkelder én krachtiger. Een qubit kan net zoals een gewone bit 0 of 1 zijn, maar kan ook allebei tegelijk zijn (superpositie). Je zou dit kunnen vergelijken met een muntje die je opgooit. Terwijl de munt in de lucht is, is hij zowel kop als munt tegelijk. Pas als de munt landt, weet je of het kop of munt is. Deze eigenschap geeft quantumcomputers een enorme kracht. Ze kunnen meerdere oplossingen tegelijk bekijken, in plaats van ze één voor één door te nemen.

 

 

Vreemde regels van kwantummechanica

Een qubit werkt door vreemde regels van de kwantummechanica, een soort natuurkunde die de allerkleinste deeltjes beschrijft, zoals atomen en elektronen. Door de superpositie (waarbij een qubit tegelijk 1 en 0 kan zijn) en de verstrengeling (twee qubits die met elkaar worden verbonden en elkaar beïnvloeden, zelfs als ze ver van elkaar verwijderd zijn) kunnen quantumcomputers razendsnel rekenen. Denk maar aan een groep lichtknoppen die allemaal met elkaar verbonden zijn. Als je één lichtknop omzet, veranderen de andere knoppen ook automatisch. Zo werken qubits samen om ingewikkelde problemen op te lossen.

Qubits zijn foutgevoelig

Qubits hebben echter een bijzonder probleem: ze maken snel fouten. Dit komt omdat ze heel gevoelig zijn voor verstoringen, zoals trillingen of temperatuurveranderingen. Je zou dit kunnen vergelijken met een kaarsvlam in de wind. Zonder bescherming gaat de vlam flikkeren en dooft deze snel uit. In een quantumcomputer voeren qubits razendsnel ingewikkelde berekeningen uit, maar als er fouten ontstaan stapelen deze zich op. Hierdoor kunnen qubits maar korte berekeningen doen voordat alles fout gaat. Wetenschappers werken daarom aan manieren om qubits stabieler te maken, door ze bijvoorbeeld te beschermen met foutcorrectiecodes. Als dit lukt kunnen qubits veel grotere en nauwkeurige berekeningen uitvoeren en komt de realiteit van een goedwerkende en krachtige quantumcomputer een stuk dichterbij.

Aantasting van de quantumtoestand

Quantuminformatie is heel bijzonder, maar ook heel erg kwetsbaar. In een gewone computer kun je gemakkelijk controleren of een bit 0 of 1 is, net zoals of een lamp aan of uit is. Bij een quantumcomputer werkt het heel anders. Zoals eerder gezegd kan een qubit tegelijk 0 en 1 zijn in een speciale ‘quantumtoestand’. Als je een qubit probeert ‘te lezen’ om te controleren wat hij ‘doet’, gaat die speciale toestand kapot. Het is dan als het ware alsof je een ‘zeepbel’ aanraakt: zodra je hem aanraakt, barst hij uit elkaar. Deze eigenschap maakt het opsporen van fouten in een quantumcomputer veel moelijker dan in een gewone computer. Wetenschappers onderzoeken daarom hoe qubits kunnen worden beschermd en fouten kunnen worden gecorrigeerd, zonder de quantumtoestand ‘om zeep te helpen’.

Hulpqubits

Om de quantumtoestand van qubits te beschermen hebben wetenschappers een slimme oplossing bedacht: hulpqubits. Deze hulpqubits controleren niet rechtstreeks de toestand van de hoofdqubits, maar doen dat indirect. Dit werkt een beetje zoals het kijken in een spiegel om iets te zien zonder het aan te raken. Zo blijft de delicate quantumtoestand intact. Hulpqubits houden de waarde van de hoofdqubits dus in de gaten zonder direct contact.

Foutcorrectie

De hulpquibits maken daarbij gebruik van ‘foutcorrectie’. Dat wil zeggen dat als een qubit een fout maakt, de hulpqubits deze fout herkennen en herstellen, waardoor de informatie volledig blijft. In plaats van elke losse qubit voor zichzelf te laten werken, werkt een systeem van qubits samen. Hierdoor kan een quantumcomputer meer berekeningen uitvoeren zonder dat de quibits hun waarde verliezen.

Samengestelde qubits

Een gewone ‘losse’ quibit kun je als het ware beschouwen als een ‘enkel draadje’. Hij heeft één quantumtoestand en werkt zelfstandig. Een samengestelde qubit kun je beschouwen als een ‘vlecht’: hij bestaat uit meerdere losse qubits, zoals hoofdqubits en hulpqubits, die met elkaar samenwerken. De hulpqubits houden de hoofdqubits in de juiste staat door hun fouten op te sporen en te corrigeren, zonder de toestand direct te verstoren. Samengestelde qubits maken het dus mogelijk om quantumcomputers stabieler en betrouwbaarder te maken. Ze zorgen ervoor dat berekeningen langer en nauwkeuriger kunnen worden uitgevoerd. Je zou het kunnen vergelijken met een breekbare vaas die je in een doos vol bubbeltjesplastic vervoert. De vaas blijft heel, zelfs als hij onderweg hevig wordt geschud. Wetenschappers verwachten echter dat voor de foutcontrole mogelijk vele duizenden hulpqubits nodig zijn per enkele qubit die wordt gebruikt om te rekenen.

Nieuwe bronnen van fouten

Het probleem van al die extra qubits is echter dat ook deze allemaal nieuwe bronnen van fouten kunnen zijn. Stel je voor dat je een groep mensen hebt die samenwerken om een taak uit te voeren. Elk van deze mensen kan een fout maken, maar ze proberen elkaar te helpen om die fouten te corrigeren. Dit lijkt een prima oplossing, maar het probleem is dat als te veel mensen proberen samen te werken, het ook moeilijker wordt om iedereen goed in de gaten te houden. Meer mensen betekent doorgaans meer kans op fouten, en soms kunnen die fouten de hele taak vertragen.

Fouten corrigeren

Dit gebeurt ook als wetenschappers proberen om samengestelde qubits te maken. Ze willen meerdere qubits samen laten werken om krachtigere berekeningen te doen, maar net zoals de samenwerkende mensen uit het bovenstaande voorbeeld kunnen de extra qubits ook weer extra fouten veroorzaken. Het is idee is om deze fouten te corrigeren, maar dit kost extra tijd en moeite. In sommige gevallen werkt het systeem met samengestelde qubits zelfs nadelig en kan het zorgen voor meer fouten en slechter rekenwerk.

Delicate balans

In de praktijk blijkt dat grotere quantumprocessors die proberen gebruik te maken van foutcorrectie, soms minder goed presteren dan kleinere, eenvoudigere systemen zonder die extra complicaties. Daarom is het voor wetenschappers een uitdaging om te bewijzen dat deze samengestelde qubits daadwerkelijk beter zijn dan de standaardqubits, omdat de foutcorrectie en samenwerking veel extra werk vragen. Het toevoegen van meer qubits voor kracht, en het beheren van de fouten die die extra qubits met zich meebrengen is dan ook een delicate balans.

Eén superkrachtige qubit

Google heeft met de quantumchip Willow dus nu een belangrijke stap gezet in de wereld van quantumcomputers. Ze hebben een manier gevonden om 101 qubits uit hun 105-quibit Willowprocessor zo te programmeren dat ze zich gedragen als één superkrachtige qubit. Dit wil zeggen dat deze groep quibits samenwerkt op een manier die veel minder fouten maakt dan een enkele fysieke qubit. Willow is dan ook een grote doorbraak, omdat het betekent dat, naarmate er meer quibits samenkomen en samenwerken, de kans op fouten steeds kleiner wordt. Hoe groter de verzamelingen qubits worden, hoe betrouwbaarder ze kunnen worden voor het uitvoeren van ingewikkelde berekeningen.

 

Hoe werden qubits ontdekt?

Het idee van qubits komt uit de kwantummechanica, een wetenschap die in de 20^e eeuw werd ontwikkeld. Wetenschappers zoals Richard Feynman en David Deutsch realiseerden zich dat kwantumwetten gebruikt konden worden om computers sneller te maken. In de jaren ’80 en ’90 werd het concept van de qubit bedacht en werd in laboratoria begonnen om manieren te vinden om qubits in echte experimenten te gebruiken.

Veel onderzoek

Er wordt momenteel veel onderzoek gedaan naar qubits en quantumcomputers op gerenommeerde onderzoeksinstellingen zoals het Massachusetts Institute of Technology (MIT), de University of Chicago, en de University of Oxford. Aan deze universiteiten wordt gewerkt aan fundamenteel onderzoek, de ontwikkeling van quantumalgoritmen, en experimentele quantumcomputers. Bij de Eidgenössische Technische Hochschule in Zürich (ETH Zürich) en de University of Waterloo (Canada) ligt de focus vooral op praktische toepassingen, zoals quantumcommunicatie en cryptografie.

Doorbraken

Veel doorbraken komen uit instellingen zoals de University of Maryland, waar samenwerking met bedrijven zoals IonQ innovatieve toepassingen versnelt. In China wordt baanbrekend onderzoek gedaan aan de University of Science and Technology of China (USTC), met name op het gebied quantumoptica en communicatie. Ook aan Harvard, het National University of Singapore’s Centre for Quantum Technologies, en het Berkley Quantum Computation and Information Centre wordt veel onderzoek gedaan.

Onderzoek in Nederland

Ook in ons land wordt onderzoek gedaan naar qubits en quantumcomputers. Aan de Technische universiteit Delft is QuTech gevestigd, een toonaangevend onderzoeksinstituut dat nauw samenwerkt met bedrijven zoals Intel. QuTech richt zich op de ontwikkeling van schaalbare quantumcomputers en veilige quantumcommunicatienetwerken. Daarnaast wordt het onderzoek naar quantumtechnologie in Nederland gesteund door initiatieven zoals Quantum Delta NL, een nationaal programma om Nederland als leider in Quantumtechnologie te positioneren.

Leo Kouwenhoven

De Nederlandse natuurkundige en universiteitshoogleraar aan de TU Delft Leo Kouwenhoven heeft een belangrijke rol gespeeld in de ontwikkeling van qubits en quantumcomputers. Kouwenhoven werd in 2012 wereldwijd bekend door zijn experimentele waarneming van Majorana-deeltjes aan de TU Delft. Deze deeltjes (die al in 1937 werden voorspeld door de Italiaanse natuurkundige Ettore Majorana) zijn bijzonder omdat ze hun eigen antideeltje zijn. Deze eigenschap maakt ze zeer interessant voor het bouwen van een quantumcomputer.

Samenwerking met Microsoft

Leo Kouwenhoven werkte nauw samen met Microsoft om een topologische quantumcomputer te ontwikkelen. Dit type quantumcomputer maakt gebruik van de stabiliteit van Majorana-deeltjes om qubits te creëren die minder vatbaar zijn voor fouten. Het onderzoek van Kouwenhoven kreeg veel aandacht en financiering, en Microsoft zag hierin een grote stap richting praktische toepassingen van quantumtechnologie. Op dit moment is Leo Kouwenhoven nog altijd actief in het onderzoek naar quantumcomputing en majorana-deeltjes, en richt hij zich op verdere innovaties binnen de quantumwetenschap- en technologie.

 

Hoe worden qubits gevangen?

Qubits bestaan vaak uit piepkleine deeltjes, zoals elektronen of fotonen (lichtdeeltjes). Deze minuscule deeltjes moeten op een speciale manier ‘gevangen’ worden, zodat ze niet ‘wegvallen’ uit hun kwantumtoestand. Dit gebeurt op de volgende manieren:

• Supergeleidende circuits
• Ionvallen
• Topologische qubits

 

Supergeleidende circuits

Elektronen bewegen door materialen zonder weerstand, waardoor ze stabiel worden gehouden.

 

Ionvallen

Atomen worden gevangen in een magneetveld en gebruikt als qubits.

 

Topologische qubits

Hierbij worden ‘exotische deeltjes’ (zoals bijvoorbeeld het Majorana-deeltje) gebruikt om kwantuminformatie te bewaren. Deze deeltjes zijn stabieler, maar erg moeilijk te maken.

 

Exotische deeltjes

‘Exotische deeltjes’ worden zo genoemd omdat ze zich anders gedragen dan de deeltjes die we normaal kennen (zoals elektronen of fotonen). Bekende exotische deeltjes zijn:

• Anyons
• Quasi-deeltjes
• Topologische deeltjes

 

Anyons

Anyons komen alleen voor in een tweedimensionale ruimte, zoals in extreem dunne materialen. Deze exotische deeltjes hebben unieke eigenschappen, zoals het onthouden van hun vorige bewegingen. Dit maakt ze ideaal voor het opslaan van informatie in een quantumcomputer.

 

Quasi-deeltjes

Quasi-deeltjes zijn geen echte deeltjes, maar combinaties van normale deeltjes die samenwerken alsof ze één deeltje zijn. Een voorbeeld van een quasi-deeltje is het ‘exciton’, dat ontstaat door een elektron en een ‘gat’ (een lege plek in een atoom). Quasi-deeltjes kunnen stabiel blijven omdat ze in groepjes samenwerken.

 

Topologische deeltjes

Topologische deeltjes ontstaan in speciale materialen met een topologische structuur. Een topologische structuur is een wiskundige eigenschap van een materiaal of systeem die niet verandert, zelfs niet als het materiaal wordt vervormd, gebogen of gedraaid, zolang het niet wordt doorbroken. Je kunt dit vergelijken met de vorm van een knoop in een touw die blijft bestaan, ongeacht hoe je het touw verplaatst. Topologische deeltjes zijn minder gevoelig voor storingen, omdat hun eigenschappen afhankelijk zijn van het materiaal als geheel, maar niet van een specifiek punt.

 

Waarom zijn exotische deeltjes stabieler?

Exotische deeltjes (zoals het Majorana-deeltje) zijn stabieler omdat ze gebruikmaken van topologische eigenschappen. Hun toestand wordt beschermd door de structuur van het materiaal waarin ze zich bevinden. Zelfs als er kleine storingen optreden, blijft hun informatie behouden. Denk maar weer aan de knoop in het touw. Je kunt het touw buigen en draaien wat je wilt, maar de knoop blijft intact totdat je hem bewust losmaakt. Hierdoor zijn exotische deeltjes minder gevoelig voor fouten, en zijn ze geschikter voor gebruik in quantumcomputers. Er wordt momenteel veel onderzoek gedaan naar exotische deeltjes, in de hoop dat de stabiliteit helpt om betrouwbare en foutloze quantumcomputers te bouwen.

 

Majorana-deeltje

Het Majoran-deeltje is een bijzonder deeltje dat in 1937 werd voorspeld door de Italiaanse natuurkundige Ettore Majorana, die in 1938 spoorloos verdween. Het is een speciaal soort en mysterieus deeltje, omdat het zijn eigen ‘antideeltje’ is. Dit bekent dat als het met zichzelf ‘botst’, het zichzelf neutraliseert. Denk bijvoorbeeld aan een elektron en een positron. Wanneer die elkaar ontmoeten, verdwijnen ze en ontstaat er energie. Het Majorana-deeltje heeft echter geen aparte tegenhanger nodig om te neutraliseren. In theorie, als twee Majorana-deeltjes zouden botsen, zouden ze samen verdwijnen en energie achterlaten. Deze eigenschap maakt ze stabieler. Ze hebben immers geen wisselwerking nodig met andere deeltjes die hen kunnen vernietigen. Doordat ze minder gevoelig zijn voor fouten of verstoringen zijn Majorana-deeltjes ideaal voor toepassingen zoals quantumcomputers.

 

Hoe kan een Majorana-deeltje met zichzelf botsen?

Wanneer wordt gezegd dat een Majorana-deeltje ‘met zichzelf botst’, wordt niet bedoeld dat het deeltje fysiek met zichzelf botst. Een dergelijke botsing betekent dat wanneer twee Majorana-deeltjes bij elkaar in de buurt komen, ze kunnen verdwijnen of neutraliseren. Dit gebeurt omdat ze dezelfde eigenschappen hebben, en door die gelijkenis ‘steken’ ze elkaar weg. Je zou dit kunnen vergelijken met twee identieke puzzelstukjes die precies in elkaar passen en zich dan zelf oplossen. Omdat de puzzelstukjes perfect bij elkaar passen verdwijnen ze gewoon. Een ander voorbeeld:

Stel je voor dat je een pop van Lego bouwt. Een gewone pop valt snel uit elkaar als je hem op een hobbelige tafel zet. Maar de ‘Majorana-pop’ zit zo stevig in elkaar dat hij zelfs op een achtbaan rechtop blijft staan. Dit is uiteraard belangrijk voor een computer, want een ‘hobbelige tafel’ kan een computer laten crashen. Om die reden lenen deze stevige en stabiele ‘lego-poppen’ (Majoran-deeltjes) zich goed voor de ontwikkeling van krachtige quantumcomputers.

Zijn eigen anti-deeltje

Gewone deeltjes (zoals elektronen) hebben dus een bijbehorend antideeltje. Het antideeltje van een elektron is een ‘positron’. Het Majorana-deeltje is tegelijkertijd een deeltje en zijn eigen anti-deeltje. Deze unieke eigenschap maakt het Majorana-deeltje heel stabiel en ongevoelig voor verstoringen, en dus een ideale kandidaat voor maken van qubits. Doordat qubits die gemaakt zijn van Majorana-deeltjes minder gevoelig zijn voor externe invloeden en beter intact blijven tijdens berekeningen, kunnen ze veel betrouwbaarder en efficiënter werken. Door deze betrouwbaarheid en efficiëntie zijn ze zeer geschikt voor toepassingen zoals bijvoorbeeld medische simulaties, geavanceerde AI en veilige cryptografie.

 

 

Hoe worden Majorana-deeltjes precies gemaakt?

Majorana-deeltjes worden niet zomaar in de natuur gevonden. Wetenschappers proberen ze te creëren in laboratoria met behulp van zeer complexe materialen en technieken. Vaak gebruiken ze daarbij nanodraden en combineren ze deze met speciale supergeleiders. Door deze materialen onder extreem lage temperaturen en in specifieke omstandigheden te plaatsen, kunnen de eigenschappen van Majorana-deeltjes worden nagebootst en waargenomen.

 

Is het Majorana-deeltje daadwerkelijk aangetoond?

Het Majorana-deeltje is tot nu toe (december 2024) nog niet direct aangetoond, maar wetenschappers denken dat het bestaat. Er zijn verschillende experimenten die aanwijzingen hebben gegeven voor het bestaan van het deeltje, maar niemand heeft het tot nu toe definitief gedetecteerd. In 2018 werd een studie uitgevoerd die suggereerde dat ze in een bepaald type materiaal waren waargenomen, maar de bevindingen werden nog niet als sluitend bewijs beschouwd. En hoewel er dus veel aanwijzingen zijn voor het bestaan van het majorana-deeltje, zal het waarschijnlijk nog wel een aantal jaren duren voordat het bestaan ervan ook daadwerkelijk wetenschappelijk kan worden aangetoond.

 

Ontwikkeling van quantumproof cryptografie

Vanwege de ontwikkeling van quantumtechnologieën zoals Google’s Willow-chip werken wetenschappers aan nieuwe vormen van cryptografie, die bestand zijn tegen quantumcomputers. Blockchain-ecosystemen kunnen deze nieuwe technieken implementeren om hun veiligheid te waarborgen. Het ontwikkelen van ‘quantumproof’ cryptografie is echter een zeer complexe aangelegenheid.

 

Lattice-based cryptografie

Een voorbeeld van quantumproof cryptografie is ‘lattice-based cryptografie’, een soort versleuteling die moeilijk is voor quantumcomputers om op te lossen. Blockhainprojecten zoals Ethereum en Bitcoin zouden in de toekomst kunnen overstappen op dergelijke quantumproof cryptografie om zich te beschermen tegen quantumaanvallen. Lattice-based cryptografie is een speciale manier om informatie te beschermen. Het verschilt van traditionele cryptografie doordat het gebruikmaakt van complexe wiskundige structuren, zoals een raster van punten, om informatie te verbergen.

Wiskundig raster

Bij traditionele cryptografie (zoals bijvoorbeeld RSA) wordt de beveiliging vaak opgebouwd uit eenvoudige wiskundige problemen, zoals het ontbinden van grote getallen. Quantumcomputers kunnen deze traditionele problemen doorgaans snel oplossen, waardoor traditionele cryptografie kwetsbaar wordt. Lattice-based cryptografie biedt een sterker alternatief. Het gebruikt problemen die verbonden zijn aan een wiskundig raster, waardoor het veel moelijker is om op te lossen, zelfs voor een quantumcomputer. Dit komt doordat quantumcomputers weliswaar snel kunnen rekenen, maar de structuur van de rasterproblemen zo ingewikkeld is dat ze er moeite mee hebben. Om die reden biedt lattic-based cryptografie extra beveiliging tegen de dreiging van quantumcomputing.

 

Code-based cryptografie

Naast lattice-based cryptografie zijn er nog een aantal cryptografische methoden die mogelijk bescherming bieden tegen quantumcomputers. Een daarvan is ‘code-based cryptografie’, een type cryptografie die is gebaseerd op foutcorrigerende codes. Het maakt gebruik van grote codes om informatie te versleutelen. Bekende voorbeelden van code-based cryptografie zijn de McEliece en Niederreiter-systemen.

 

Multi polynomial cryptografie

Een andere cryptografische methode die mogelijk quantumresistent is, is ‘multi polynomial cryptografie’. Deze techniek is gebaseerd op het oplossen van zogenaamde ‘multivariale polynomen’. Een ‘polynoom’ is een wiskundige formule die niet alleen met één getal werkt, maar met meerdere getallen tegelijk. Hierdoor heb je meerdere ‘onbekende’ getallen die moeten worden ingevuld. Deze ‘onbekenden’ worden meestal aangeduid als x, y, z, enzovoort. Een eenvoudige polynomiale cryptografische formule kan er als volgt uitzien:

3x + 4y

Bij deze formule worden de onbekenden x en y gebruikt en vermenigvuldigd met de hele getallen 3 en 4. Hoe groter de formule, hoe meer onbekenden je hebt. In een multi polynoom kunnen er veel onbekenden zijn.

 

Isogeny-based cryptografie

Ook ‘isogeny-based cryptografie’ wordt beschouwd als een interessante optie voor de bescherming tegen quantumcomputers, omdat verondersteld wordt dat ze moeilijker te breken zijn door quantumalgoritmes. Bij deze vorm van cryptografie wordt gebruikgemaakt van wiskundige structuren die zich richten op zogenaamde ‘isogenieën’ (wiskundige functies die de elliptische krommen verbinden).

 

Aanpassen van hash-functies

Bij hash-gebaseerde cryptografie worden hashfuncties gebruikt om digitale handtekeningen te creëren die moeilijk te vervalsen zijn. Omdat de hash-functies in de huidige cryptografie worden beschouwd als veilig, kunnen ze mogelijk worden aangepast om quantumbestendig te zijn. Een voorbeeld hiervan is de Merkle Signature Scheme (MSS). Ook de Merkle Signature Scheme is een manier om berichten veilig te ondertekenen. Het zorgt ervoor dat je kunt bewijzen dat een bericht echt van jou komt. Deze methode werkt met een slimme wiskundige truc (de Merkle-boom) die als volgt werkt:

Stel je voor dat je een boom tekent. Onderin de boom hangen veel blaadjes. Elk blaadje is een stukje informatie, bijvoorbeeld een klein stukje van een bericht. Deze blaadjes worden met elkaar verbonden door takken die uiteindelijk leiden naar één enkele bovenste tak: de zogenaamde ‘Merkel-wortel’. Met deze ene Merkle-wortel kun je controleren of ieder blaadje van de boom klopt.

De Merkle Signature Scheme gebruikt deze structuur om een bericht te ondertekenen. Dat gaat als volgt:

Aparte sleutel creëren

Voor ieder blaadje wordt een aparte sleutel aangemaakt (denk aan een geheime code).

Handtekening maken

Alleen de eigenaar van de sleutel kan met die codes een handtekening maken.

Controle

Iemand anders kan met de Merkle-wortel controleren of jouw handtekening echt is.

 

Eenmalig gebruik van de sleutel

De handtekeningen werken met zogenaamde ‘hashes’. Een hash is een unieke code die je maakt door informatie door een wiskundige formule te halen. Hierdoor is het praktisch onmogelijk voor anderen om jouw handtekening na te maken. Dit systeem is mogelijk beter bestand tegen quantumcomputers, omdat ze geen gebruikmaken van gewone cryptografie zoals Rivest–Shamir–Adleman-cryptografie (RSA) of Elliptic-curve cryptografie (ECC). Echter, heeft de Merkle Signature Scheme ook beperkingen. Je kunt iedere sleutel meer één keer gebruiken, dus je moet veel sleutels opslaan als je vaak berichten wilt ondertekenen. Dat kan erg onpraktisch zijn, vooral op apparaten met weinig geheugen.

 

 

Biedt de Merkle Signature Scheme volledige bescherming tegen quantumaanvallen?

Nee, de Merkle Signature Scheme biedt geen volledige bescherming tegen quantumcomputers, maar het is wel een van de meest veelbelovende ‘post-quantum’ cryptografische technieken. Quantumcomputers kunnen met behulp van het zogenaamde ‘Grover’s algoritme’ sneller door hashfuncties zoeken. Groover’s algoritme is een techniek die door quantumcomputers wordt gebruikt om sneller te zoeken in een database. Stel dat je een gigantische hoeveelheid informatie hebt waarin je iets wilt vinden, dan moet een gewone computer moet meestal bijna alles één voor één controleren. Dat kost uiteraard enorm veel tijd. Een quantumcomputer met het Grover’s algoritme kan veel sneller zoeken door slim gebruik te maken van quantummechanica.

 

Grover’s algoritme vormt een serieuze bedreiging

Het Grover’s algoritme gebruikt de eerdergenoemde ‘superpositie’ (0 en 1 tegelijk). Hierdoor kan de quantumcomputer veel mogelijkheden tegelijk bekijken, in plaats van één voor één. Tevens gebruikt het Grover’s algoritme zogenaamde ‘interferentie’ om steeds dichter bij het juiste antwoord te komen.

 

Interferentie

Interferentie is een bijzonder fenomeen uit de natuurkunde en heeft betrekking op quantumgolven. Stel je voor dat je twee stenen in een vijver gooit. De rimpelingen van beide stenen botsen vervolgens tegen elkaar aan. Soms versterken de golven elkaar en worden ze groter, maar soms heffen ze elkaar juist op en verdwijnen ze. In een quantumcomputer werkt het bijna op dezelfde manier, maar dan met quantumgolven. Deze golven worden gebruikt om berekeningen te doen. Door interferentie kunnen de golven samenwerken om het juiste antwoord sterker te maken en de verkeerde antwoorden weg te laten vallen. Hierdoor kan een quantumcomputer sneller en slimmer tot het juiste resultaat komen.

Serieuze bedreiging voor traditionele systemen

Uiteindelijk vindt het Grover’s algoritme dus het juiste antwoord in veel minder stappen dan een gewone computer nodig heeft. Daarom wordt dit algoritme beschouwd als een serieuze bedreiging voor veel traditionele beveiligingssystemen en blockchainnetwerken. Quantumcomputers zoeken met behulp van het Grover’s algoritme dus razendsnel door hashfuncties. In plaats van dat een brute force-aanval 2ⁿ stappen kost, kost het een quantumcomputer slechts 2^n/2 stappen. Dat wil zeggen dat een hashfunctie met een sleutellengte van bijvoorbeeld 256 bits effectief slechts 128 bits bescherming biedt.

 

Shor’s algoritme

Shor’s is een speciaal algoritme dat quantumcomputers gebruiken om grote getallen snel te ontbinden in factoren, zoals bijvoorbeeld 15 in 3 en 5. Dit is heel belangrijk omdat veel van de huidige cryptografie afhankelijk is van het feit dat het erg moeilijk is om zulke getallen te ontbinden met een gewone computer. Een gewone computer heeft heel veel tijd nodig om een groot getal te ontbinden in de juiste factoren. Het Shor’s algoritme maakt het voor quantumcomputers echter mogelijk om dit  in veel minder tijd te doen. Dit algoritme wordt dan ook gezien als een gevaar voor huidige blockchain-ecosystemen.

 

Grover’s en Shor’s algoritmen hebben verschillende doelen

Zowel het Grover’s algoritme als het Shor’s algoritme zijn beide ontworpen voor quantumcomputers, maar ze hebben verschillende doelen en werken op verschillende manieren. Het Shor’s algoritme is bedoeld om de ‘factorisatie van grote getallen’ te versnellen. Het Grover’s algoritme wordt gebruikt om ‘onbekende waarden’ te zoeken in een database. Grover’s algoritme kan bijvoorbeeld sneller een specifiek item vinden in een grote ongesorteerde lijst. In tegenstelling tot het Shor’s algoritme heeft het Grover’s algoritme geen invloed op cryptografie, maar kan het wel helpen bij het versnellen van zoekopdrachten. Grover’s algoritme biedt een kwantumvoordeel, maar is niet zo krachtig als Shor’s bij cryptografische toepassingen. Beide algoritmen zijn nu nog niet op grote schaal toepasbaar, omdat quantumcomputers nog in een experimenteel stadium verkeren. Wanneer quantumcomputers krachtiger worden, kunnen deze algoritmen grote veranderingen veroorzaken in hoe we met data en beveiliging omgaan.

 

Geen allesomvattende oplossing

Merkle Signature Scheme biedt dus geen ultieme bescherming tegen quantumaanvallen, maar kan een sleutelrol spelen bij post-quantum cryptografie als onderdeel van hybride beveiligingsoplossingen. Daarbij kan MSS worden gecombineerd met andere quantumbestendige cryptografische methoden, zoals bijvoorbeeld lattice-based cryptografie. MSS is zeker een sterke kandidaat om weerstand te bieden tegen quantumcomputing, maar geen allesomvattende oplossing.

Combinaties met andere technieken

Innovaties en combinaties met andere technieken blijven noodzakelijk om volledige bescherming te kunnen bieden. Lattice-based-, code-based-, hash-based-, multivariable polynomial-based-, en isogeny-based cryptografie bieden weliswaar een manier om de sterke rekenkracht van quantumcomputers te weerstaan, maar deze methoden bieden zeker geen ultieme oplossing voor het probleem.

 

Waar wil Google de Willow-quantumchip voor gaan gebruiken?

Google wil de Willow-quantumchip gaan gebruiken voor verschillende toepassingen die de rekenkracht en traditionele computers ver te boven gaan. Google richt zich onder meer op het verbeteren van machine learning, het optimaliseren van complexe simulaties, en het versnellen van wetenschappelijke ontdekkingen zoals in de chemie, medicijnontwikkeling, materiaalwetenschappen en toepassingen op het gebied van geavanceerde kunstmatige intelligentie.

Medicijnontwikkeling en logistieke systemen

Een van de belangrijkste doelen is om quantumcomputers te gebruiken voor problemen die momenteel onmogelijk zijn om met traditionele computers op te lossen. Zo kunnen quantumchips onder andere worden gebruikt voor het simuleren van moleculaire structuren voor medicijnen, het verbeteren van logistieke systemen en het optimaliseren van processen in de financiële sector. Door quantumcomputers zoals Willow te ontwikkelen hoopt Google de grenzen van wat mogelijk is in wetenschap en technologie aanzienlijk te verleggen.

 

 

Bedreiging voor blockchainnetwerken

De Willow-quantumchip van Google kan in de toekomst echter een bedreiging vormen voor blockchainnetwerken en andere digitale systemen. Doordat quantumcomputers zoals Willow in staat kunnen zijn om de cryptografische algoritmen te breken die momenteel worden gebruikt om gegevens te beveiligen, zoals de versleuteling van cryptocurrency-transacties. Zoals eerder uitgelegd kan de klassieke cryptografie (zoals RSA en elliptische kromme cryptografie) door quantumcomputing worden gekraakt. Als quantumcomputers de versleuteling doorbreken, kunnen ze mogelijk Bitcoin-, Ethereum- of andere blockchaintransacties vervalsen of wallets toegang geven zonder toestemming.

 

Blockchaintechnologie quantumbestendig maken

Blockchainnetwerken zullen zich dus moeten aanpassen om bestand te zijn tegen de rekenkracht van quantumcomputers. De dreiging komt vooral van algoritmen zoals Grover’s en Shor’s algoritmen die mogelijk in staat zijn om de huidige blockchainbeveiligingen te doorbreken. Om blockchaintechnologie quantumbestendig te maken, zullen ontwikkelaars nieuwe cryptografische methoden moeten ontwikkelen en implementeren. Het quantumproof maken van blockchains vereist echter veel geduld, testen en continue innovaties, zodat de gedistribueerde netwerken (maar ook alle andere bestaande digitale systemen) veilig kunnen blijven functioneren in een wereld waarin quantumcomputers werkelijkheid worden.

 

 

 

Terug naar boven ↑

 

Op de hoogte blijven van de ontwikkelingen op het gebied van blockchaintechnologie? Meld je dan nu aan voor de blogpost!